Los más grandes matemáticos de todos los tiempos intentaron aplicar sus fórmulas a los juegos de azar de los casinos, por­que desde siempre ha sido posible tirar al aire un objeto con dos caras y apostar acerca de cuál de las dos quedaría a la vista. Con el paso de los siglos, las matemáticas se perfeccionaron y los juegos de casino también, encontrándonos el casino en linea, de modo que los es­tudios en matemáticas siempre fueron aplicables al casino en linea.

¿Hasta qué punto las matemáticas pueden ayu­damos en los juegos de casino en linea? Podemos utilizar el cálculo combinatorio, para determi­nar las permutaciones del os juegos del casino en linea, además de las disposiciones y las combina­ciones de un cierto número de objetos o de acontecimientos de los juegos del casino en linea. Aparte, la probabilidad es la capacidad que tiene un aconte­cimiento del casino en linea para verificarse según o contra nuestras expec­tativas, o sea de ser verosímil, posible, verificable. Por lo tanto, el cálculo de probabilidades es el estudio de la va­loración de la probabilidad de un acontecimiento del casino en linea. En otras palabras, en la ruleta del casino en linea, la probabilidad de que salga el rojo en una jugada es de 1 en 2; en dos jugadas, de 3 en 4; en tres jugadas, de 7 en 8, y así sucesivamente. Como se ve claramente, la probabilidad de que un nú­mero sea extraído en la ruleta del casino en linea o de que salga el rojo aumenta al aumentar las extracciones o las jugadas en el casino en linea que se toman en consideración.

Estas cosas del casino en linea y las matemáticas se saben desde el siglo XVII, pues mate­máticos insignes como Pascal o Huygens comenzaron a realizar estudios con la intención de resolver los proble­mas de los juegos de azar de los casinos tradicionales; sólo mucho tiempo después se pensó en utilizados en disciplinas más útiles e impor­tantes. Y por último, se están aplicando al casino en linea. Pero el hecho de que un fenómeno en el casino en linea tenga más o menos probabilidades de producirse no asegura que se produzca efectivamente. Así, por ejemplo, un número de la ruleta del casino en linea puede no salir durante años y un color puede hacerse es­perar durante decenas de jugadas en el casino en linea. La ley de los grandes números, debida al matemático Bernoulli, dice: «En una serie de pruebas, la eventualidad de que un evento se presente al menos una vez (siempre que en cada una de ellas tenga la posibilidad de verifi­carse), crece con el crecimiento del número de pruebas. En consecuencia, es seguro que el evento se presentará sólo si las pruebas son infinitas.» Recapitulando: las matemáticas nos dicen cuántos son los casos posibles en los juegos del casino en linea, después nos dicen qué proporción guar­dan éstos con los casos probables de los juegos del casino en linea, y después terminan ad­virtiéndonos que un caso probable puede ser cada vez más probable pero nunca será seguro si las pruebas para el casino en linea no son infinitas. Y como tenemos pleno conocimiento de los restringidísimos límites en los que se desarrollan nuestras capacidades para el casino en linea, debemos deducir que las matemá­ticas no han resuelto y quizá no resolverán nunca el pro­blema de predecir los resultados del casino en linea.

¿Es matemático el cálculo de probabilidades para el casino en linea? ¿Es exacto cuando nos enseña que un acontecimiento del casino en linea es tanto más probable cuanto más se lo espera? Cuando el croupier virtual del casino en linea lanza la bola en la ruleta, ésta tiene las mismas posibilidades de detenerse en la casilla de un número negro o de un número rojo de la ruleta del casino en linea. Cuando aumenta el número de jugadas en un determinado juego del casino en linea, si dentro de un cierto período se registra una fase de equilibrio, la bola de la ruleta del casino en linea seguirá siendo libre de detenerse indiferentemente en el negro o el rojo, pero se formará una diferencia, y cuanto mayor sea esa diferen­cia, tanto menor será la libertad de la bola de detenerse indiferentemente en uno u otro color de la ruleta del casino en linea. Cuantos más negros salgan, más limitada quedará la libertad de la bola para caer en el negro en la ruleta del casino en linea. Sólo cuando se restablezca el equilibrio, o por lo menos se acerque a él, la bola reconquistará todos sus derechos.